Fizyka, matura 2022 - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

Na płaskiej, poziomej powierzchni stołu leży książka, a na książce leży zeszyt.
Na diagramie 1. narysowano dwie z trzech sił działających na książkę (w układzie inercjalnym):

Kątomierz zawieszono na szpilce w punkcie A na tle kartki w kratkę tak, że nie dotyka on kartki i pozostaje nieruchomy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). Kątomierz jest jednorodny oraz symetryczny względem swojej osi symetrii (zobacz rysunek).

Na rysunku wyznacz konstrukcyjnie położenie punktu środka masy kątomierza. Oznacz ten punkt jako S. Zapisz uzasadnienie kolejnych kroków konstrukcyjnych, odwołując się do własności bryły sztywnej i warunku równowagi bryły sztywnej.

Rozważamy ruch kulki szklanej w pewnej cieczy (w układzie inercjalnym, w ziemskim polu grawitacyjnym). W chwili początkowej ruchu kulka jest całkowicie zanurzona tuż pod powierzchnią cieczy, a jej prędkość początkowa jest równa zero. Od momentu jej upuszczenia w cieczy kulka opada ruchem przyśpieszonym, a wartość jej prędkości zbliża się do pewnej prędkości granicznej v_max.

W doświadczeniu 1. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izochorycznej ze stanu 𝑋 do stanu 𝑌, a następnie – przemianie izobarycznej ze stanu 𝑌 do stanu 𝑍. W doświadczeniu 2. ustaloną masę gazu doskonałego poddano najpierw przemianie izobarycznej ze stanu 𝑋 do stanu 𝑊, a następnie – przemianie izochorycznej ze stanu 𝑊 do stanu 𝑍.

Podczas misji badawczej o nazwie STEREO dwie sondy: A i B poruszają się po orbitach dookoła Słońca jedynie pod wpływem jego grawitacji. Przyjmij, że sonda A porusza się po orbicie kołowej o promieniu 𝑟_𝐴 = 0,962 au (jednostki astronomicznej), a sonda B porusza się po orbicie kołowej o promieniu 𝑟_𝐵 = 1,043 au. Okres obiegu sondy A dookoła Słońca wynosi 𝑇_𝐴 = 344 dób ziemskich. Obie sondy oraz Ziemia obiegają Słońce w tę samą stronę, a ich orbity leżą w jednej płaszczyźnie.

W pewnej chwili 𝑡₀ sondy A i B, Ziemia (Z) oraz Słońce (S) ułożyły się wzdłuż jednej prostej (zobacz rysunek 1.).

Prądnica wytwarza napięcie przemienne 𝑈, którego zależność od czasu 𝑡 dana jest wzorem:

Na ławie optycznej ustawiono przedmiot P, cienką soczewkę skupiającą S oraz ekran E. W doświadczeniu obserwowano obrazy rzeczywiste przedmiotu P, wytworzone na ekranie przez soczewkę, przy różnych ustawieniach soczewki i ekranu.

Rozważamy napiętą strunę metalową, której oba końce są unieruchomione. Gdy struna jest pobudzona do drgań, to tworzą się na niej poprzeczne fale stojące.

W zamkniętym pojemniku znajduje się gaz, który jest mieszaniną wodoru i helu. Gaz ten pobudzono do świecenia, a następnie zarejestrowano jego widmo emisyjne. Na rysunku poniżej przedstawiono zarejestrowane w zakresie długości fal światła widzialnego linie widmowe helu oraz wodoru. Na osi pod widmem oznaczono długość fali elektromagnetycznej.

Izotop ołowiu ²¹⁴Pb emituje cząstki beta minus w wyniku rozpadu promieniotwórczego. Detektor rejestruje i zlicza cząstki beta minus emitowane przez próbkę zawierającą ten izotop ołowiu. W tabeli poniżej zapisano łączną liczbę 𝑅 cząstek beta minus zarejestrowanych przez detektor od chwili początkowej 𝑡 = 0 do pewnej chwili czasu 𝑡. Przyjmij, że detektor rejestruje tylko cząstki emitowane przez badany izotop ołowiu ²¹⁴Pb.