Fizyka, matura 2023 przykładowa - poziom rozszerzony - pytania i odpowiedzi

Jednorodny walec o masie 𝑚 i promieniu 𝑅 obraca się z prędkością kątową 𝜔₀ względem swojej osi symetrii. Obracający się walec jest utrzymywany poziomo w ten sposób, że nie dotyka podłoża (zobacz rysunki 1. i 2.). Moment bezwładności walca względem jego osi symetrii jest równy 𝐼 = ¹⁄₂ 𝑚𝑅².

Głośnik G poruszał się z prędkością o stałej wartości v po prostoliniowym torze 𝑙 pomiędzy nieruchomymi mikrofonami M1 i M2 (zobacz rysunek 1.). Podczas tego ruchu głośnik wytwarzał dźwięk o stałej częstotliwości 𝑓₀ – tzn. membrana głośnika drgała z częstotliwością 𝑓₀. Mikrofony M1 i M2 rejestrowały w tym czasie częstotliwości – odpowiednio – 𝑓₁ oraz 𝑓₂ dźwięku docierającego do nich z głośnika G.

Na rysunku 1. przedstawiono fragment chwilowego obrazu powierzchni falowych tego dźwięku w powietrzu w układzie odniesienia związanym z ziemią.

Promień światła białego po przejściu przez pryzmat ulega załamaniu oraz rozszczepieniu.

Ustaloną masę gazu doskonałego poddano przemianie izotermicznej ze stanu początkowego 𝐴 do stanu 𝐵, po czym gaz doprowadzono z powrotem do stanu 𝐴. Następnie przeprowadzono przemianę adiabatyczną tego gazu ze stanu 𝐴 do stanu 𝐷, po której ponownie sprowadzono gaz do stanu 𝐴. W ostatniej części doświadczenia gaz poddano pewnej przemianie ze stanu 𝐴 do stanu 𝐶. W przemianie 𝐴 → 𝐶 gaz osiągał ciśnienia niższe niż w przemianie izotermicznej i jednocześnie wyższe niż w przemianie adiabatycznej.

Na poniższym diagramie przedstawiono wykresy zależności ciśnienia 𝑝 od objętości 𝑉 gazu w trzech opisanych przemianach.

Blok lodu o temperaturze −5 ℃ i masie 430 g włożono do 1500 g wody o temperaturze 55 ℃. Po pewnym czasie cały lód się stopił, a woda osiągnęła ustaloną temperaturę 𝑇 w każdym punkcie. Podczas tego procesu, aż do ustalenia się temperatury wody, układ (lód oraz woda) oddał do otoczenia 60 kJ ciepła.

W zadaniu pomiń efekty związane z parowaniem. Przyjmij do obliczeń:

W doświadczeniu 1. wiązka niespolaryzowanego światła pada na polaryzator liniowy 𝒜. Światło, które przeszło przez polaryzator 𝒜, dalej pada prostopadle na polaryzator liniowy ℬ, którego płaszczyzna polaryzacji 𝑃_ℬ jest ustawiona pod kątem 90° względem płaszczyzny polaryzacji 𝑃_𝒜 polaryzatora 𝒜 (zobacz rysunek 1.). Okazuje się, że światło nie przechodzi dalej przez polaryzator ℬ.

W doświadczeniu 2. pomiędzy polaryzatory 𝒜 i ℬ wstawiono trzeci polaryzator liniowy 𝒞, którego płaszczyzna polaryzacji 𝑃_𝒞 jest ustawiona pod kątem 𝛼 = 45° względem 𝑃_𝒜 oraz 𝑃_ℬ (zobacz rysunek 2.). Okazuje się, że w takim przypadku część wiązki światła niespolaryzowanego padająca na 𝒜 przejdzie przez polaryzator ℬ.

Uczeń zamierzał wyznaczyć opór 𝑅 pewnego opornika. W tym celu zbudował obwód elektryczny, składający się z: badanego opornika, wyłącznika W, mierników natężenia prądu i napięcia (czułego miliamperomierza A i woltomierza V) oraz zasilacza Z (stałego napięcia). Schemat obwodu przedstawiono na poniższym rysunku:

W pobliżu zwojnicy z rdzeniem ferromagnetycznym podłączonej do amperomierza przemieszczano magnes walcowy: naprzemiennie zbliżano go do zwojnicy (w sposób pokazany na rysunku 1.) oraz oddalano go od zwojnicy (w sposób pokazany na rysunku 2.).

Na rysunkach 1. i 2. zaznacz strzałką, w którą stronę płynie prąd przez amperomierz, oraz wpisz na obu rysunkach w wyznaczone komórki oznaczenia biegunów magnetycznych, powstających na krańcach ferromagnetycznego rdzenia.

Na diagramie 1. schematycznie przedstawiono pierwsze cztery poziomy energetyczne w atomie wodoru. Na osi pionowej oznaczono energię elektronu na danym poziomie. Obok osi energii ukazano – dla tych poziomów energetycznych – możliwe przejścia 𝑎 → 𝑏 elektronu z poziomu 𝑛 = 𝑎 na poziom 𝑛 = 𝑏 (gdzie 𝑎 > 𝑏). Na osi energii zachowano skalę.

Izotop radonu ²²²Rn powstaje w wyniku przemiany (rozpadu) α pewnego pierwiastka oraz sam ulega przemianie (rozpadowi), podczas której emituje cząstkę α. Pierwiastek, z którego powstaje izotop radonu ²²²Rn, oznaczymy jako X, a pierwiastek, w który się przemienia izotop radonu ²²²Rn, oznaczymy jako Y.

Na wykresie poniżej przedstawiono fragment zależności 𝑁(𝑡)/𝑁₀ – ułamka liczby jąder ²²²Rn pozostających w próbce od czasu 𝑡. Liczba jąder w badanej próbce w chwili 𝑡 = 0 jest równa 𝑁₀.