POTĘGI I PIERWIASTKI
Niech n będzie liczbą całkowitą dodatnią. Dla dowolnej liczby a definiujemy jej n-tą potęgę:
Pierwiastkiem arytmetycznym
stopnia
n z liczby
a ≥ 0 nazywamy liczbę b ≥ 0 taką, że bn = a.W szczególności, dla dowolnej liczby a zachodzi równość:
Jeżeli a < 0 oraz liczba n jest nieparzysta, to
oznacza liczbę
b < 0 taką, że
bn = a.Pierwiastki stopni parzystych z liczb ujemnych nie istnieją.
Niech m, n będą liczbami całkowitymi dodatnimi. Definiujemy:
Niech r, s będą dowolnymi liczbami rzeczywistymi. Jeśli a > 0 i b > 0, to zachodzą równości:
Jeżeli wykładniki r, s są liczbami całkowitymi, to powyższe wzory obowiązują dla wszystkich liczb a ≠ 0 i b ≠ 0.