Logarytmem log_ac dodatniej liczby c przy dodatniej i różnej od 1 podstawie a nazywamy wykładnik b potęgi, do której należy podnieść a, aby otrzymać c:

log_ac = b wtedy i tylko wtedy, gdy a^b = c

Równoważnie:

a^log_ac = c

Dla dowolnych liczb x > 0 , y > 0 oraz r zachodzą wzory:

Wzór na zamianę podstawy logarytmu:

jeżeli a > 0 , a ≠ 1 , b > 0, b ≠ 1 oraz c > 0, to

Logarytm log₁₀x można też zapisać jako log x lub lg x.